子どもは日常生活の練習や感覚教育から体験した印象を、より抽象的・論理的思考を積み重ねていくうちに、秩序、法則に興味を持ち始めます。
そして、それが数の理解を容易にし、数の世界へ入っていきます。
具体物から抽象化へと無理なく系統づけられた教具は、子どもの数学的心」を必ず満足させることでしょう。
数量的概念の基本練習
数の棒・砂文字・数の棒と数字カード・つむぎ棒と箱・０あそび・切り抜き数字と玉・数の棒による基本的計算練習
十進法（Ⅰ）
量（ビーズ）・数字カード・量（ビーズ）と数字カード
十進法（Ⅱ）
加減乗除・交換ゲーム
十進法（Ⅱ）との併行練習
・点あそび（足し算）・切手あそび（加減乗除）・ヘビあそび（加減）・色ビーズによる足し算・色ビーズによる引き算・色ビーズによる掛け算
連続数の伝統的呼称と配列
セガン板Ⅰ・セガン板Ⅱ・数字の消去・１０００の鎖
初歩の平方・立法への導入
正方形色ビーズ・立方体色ビーズ
記憶による加減乗除
足し算板・引き算板・掛け算板・割り算板
時計
時計の見方・一日の時間の流れ・長針、短針の見方